慣れた粒子を波と見て リアルと行き来する量子力学
古典力学じゃ、位置(x)・運動量(p) 同時に確定できたが
量子世界は同時じゃ不確定 ΔxΔp＞h/2 更に非可換関係ゆえ〔x,p〕=ih
運動量(p)を演算子(-ih∂/∂x)に置き換え 粒子を波に量子化
粒は波重ね 確率な複素数・波動関数Ψ(x,t)
その時間変化 ニュートン越え シュレーディンガー方程式で解く
ih∂Ψ/∂t=HΨ
位置エネ、運動エネを演算子(H) 線形空間を拝借
Ψ(波動関数)を固有状態(基底)に展開すべく 変数分離せよ
時間に依らぬ固有方程式Hψn=Enψn(Ax=λx)と 時間因子e^{-iEnt/h}で展開
Ψ(x,t)=Σcnψn(x)e^{-iEnt/h}
非直感なΨ(波動関数)の干渉と確率を 数理に転写
測定せど 「位置x」の「演算子X」の固有ベクトルへの展開
固有値(物理量)知り 確率密度を係数(c)2乗し得るのが限界
二重スリット通過する 波動関数(Ψ)は重なり 確率振幅が干渉
強め弱め合い濃淡に
スクリーンに干渉縞を残すも 観測で固有状態に収縮
粒子が1点に着弾
それは観測者ともつれた Ψ(波動関数)内部で分岐した枝の1つで
他の枝と生き別れた 干渉項×環境・デコヒーレンス
もつれ合う者同士で作る 無数の多世界に別れ
波動関数(Ψ)の巨大な腕の中
我に帰り 期待値欲し エネルギー固有状態に展開
「複素共役ψ*(x,t)」×「演算子X」×「ψ(x,t)」を位置dxで積分
＜X＞＝ψ*Xψdx
古典軌道運動は 時間因子e^{-iEnt/h}異なる位相速度重なる
波束の群速度の進みを粗視化した姿
ボールはアボガドロ数(1兆×1兆)のΨ(波動関数)の集合 その干渉項
空気分子ともつれ 大数の法則で質点に収斂
人類は種を残す分業の合間に 日々の運動 デカルドが座標化
距離÷時間(t)で速度 体得
位置→速度→加速度 t微分・代数幾何 身体感覚に統合
基底探し線形近似 量子の不確定性と非可換をなぞり
時空曲率に 接空間の定規を当てがい
追いすがり直感に反する物理を 数学の言語で馴染ませ
そのダイナミズムを直感せよ
古典力学じゃ、位置(x)・運動量(p) 同時に確定できたが
量子世界は同時じゃ不確定 ΔxΔp＞h/2 更に非可換関係ゆえ〔x,p〕=ih
運動量(p)を演算子(-ih∂/∂x)に置き換え 粒子を波に量子化
粒は波重ね 確率な複素数・波動関数Ψ(x,t)
その時間変化 ニュートン越え シュレーディンガー方程式で解く
ih∂Ψ/∂t=HΨ
位置エネ、運動エネを演算子(H) 線形空間を拝借
Ψ(波動関数)を固有状態(基底)に展開すべく 変数分離せよ
時間に依らぬ固有方程式Hψn=Enψn(Ax=λx)と 時間因子e^{-iEnt/h}で展開
Ψ(x,t)=Σcnψn(x)e^{-iEnt/h}
非直感なΨ(波動関数)の干渉と確率を 数理に転写
測定せど 「位置x」の「演算子X」の固有ベクトルへの展開
固有値(物理量)知り 確率密度を係数(c)2乗し得るのが限界
二重スリット通過する 波動関数(Ψ)は重なり 確率振幅が干渉
強め弱め合い濃淡に
スクリーンに干渉縞を残すも 観測で固有状態に収縮
粒子が1点に着弾
それは観測者ともつれた Ψ(波動関数)内部で分岐した枝の1つで
他の枝と生き別れた 干渉項×環境・デコヒーレンス
もつれ合う者同士で作る 無数の多世界に別れ
波動関数(Ψ)の巨大な腕の中
我に帰り 期待値欲し エネルギー固有状態に展開
「複素共役ψ*(x,t)」×「演算子X」×「ψ(x,t)」を位置dxで積分
＜X＞＝ψ*Xψdx
古典軌道運動は 時間因子e^{-iEnt/h}異なる位相速度重なる
波束の群速度の進みを粗視化した姿
ボールはアボガドロ数(1兆×1兆)のΨ(波動関数)の集合 その干渉項
空気分子ともつれ 大数の法則で質点に収斂
人類は種を残す分業の合間に 日々の運動 デカルドが座標化
距離÷時間(t)で速度 体得
位置→速度→加速度 t微分・代数幾何 身体感覚に統合
基底探し線形近似 量子の不確定性と非可換をなぞり
時空曲率に 接空間の定規を当てがい
追いすがり直感に反する物理を 数学の言語で馴染ませ
そのダイナミズムを直感せよ
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